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    * * * * * * * * * * * * * * * 第十章 数据的收集、整理与描述 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下(RJ) 教学课件 10.2 直方图 学习目标 1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出 合理的判断和预测.(重点) 导入新课 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题:选择身高在哪个范围内的学生参加呢? 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下: 交流与思考 讲授新课 用频数直方图表示数据 一 在上面的数据中,最小值是149,最大值是172,它们的差是23,说明身高的变化范围是23 cm. 一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐,你知道怎样做才能知道数据(身高)的分布情况?(即在哪些身高范围的学生比较多?哪些身高范围内的学生比较少.) 二、决定组距和组数 所以要将数据分成8组:149≤x<152,152≤x<155,…,170≤x<173.这里组数和组距分别是8和3. 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离称为组距. 根据问题的需要,各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准,根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组,即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组,那么由于 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表. 三、列频数分布表 从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有41人,因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 议一议 上面我们选取的组距是3,从而把数据分成8组,若我们选取的组距是2或4呢,那么组距分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢? 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 频数/组距 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据频数分布表,画出频数分布直方图. 横轴 纵轴 小长方形的面积=组距×(频数÷组距)=频数 为画图与看图的方便,通常直接用小长方形的高作为频数. 频数 (学生人数) 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高/cm 15 20 议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系? (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开;频数直方图的条形连在一起. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据;频数直方图是表现频数的分布情况. 总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么? (1)找出所给数据中的最大值和最小值,求最大值与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数,绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数. (2)确定组数和组距并进行分组.(数据个数在100 以内,一般分5至12组) 典例精析 例1 某校一学生社团参加数学实践活动,和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时),在数据整理统计绘制频数直方图的过程中,不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表),请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图,解答问题:(注:50~60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时,其他类

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