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    * * * * * * * * 第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下(RJ) 教学课件 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 1.了解不等式及其解的概念; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想.(难点) 3.理解不等式的解集及解不等式的意义.(重点) 学习目标 导入新课 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm, 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系. 如:156 > 155或155 < 156. 155cm 156cm 观察与思考 讲授新课 不等式的概念 一 思考 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系? 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x > 50. 像156>155,155<156,x>50,这样,我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式. 一、不等式的概念 判断下列式子是不是不等式: (1)-3>0; (2)4x+3y<0; (3)x=3; (4) x2+xy+y2; (5)x≠5; (6)x+2>y+5. 解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式. 练一练 用不等式表示数量关系 二 例1 用不等式表示下列数量关系: (1)x的5倍大于-7; (2)a与b的和的一半小于-1; (3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积. 合作与交流 5x >-7 xy < a2 例2 已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系? 解 3x+10(x+y)<50 交流:下面给出的数中,能使不等式x>50成立吗?你还能找出其他的数吗? 20, 40, 50, 100. 当x=20,20<50, 不成立; 当x=40,40<50, 不成立; 当x=50,50=50, 不成立; 当x=100,100>50, 成立. 解 不等式的解与解集 三 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法. 例如:100是x>50的解. 二、不等式的解的概念 判断下列数中哪些是不等式 的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? (2)你从表格中发现了什么规律? (1)你发现了哪些数是这个不等式的解? xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90 不 是 是 是 不是 不是 是 是 是 无数个 练一练 一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 想一想: 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗? 三、不等式的解集及解不等式的概念 求不等式的解集的过程叫解不等式. 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集 A 练一练 四、解集的表示方法: 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x>-1 ; (2) x< . 0 -1 0 1 变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗? 0 -2 x<-2 表示-1的点 表示 的点 方向向右 方向向左 空心圆表示不含此点 用数轴表示不

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