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    18101349青海11选5:七年级数学下5.1.1 相交线.ppt 20页

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    * * * * * * * * * 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 情境引入 合作探究 课堂小结 课后作业 七年级数学下(RJ) 教学课件 5.1.1 相交线 学习目标 1.理解邻补角与对顶角的概念; 2.掌握邻补角与对顶角的性质,并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.(重点、难点) 观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系. 导入新课 情境引入 直线与直线相交于一点,并形成了四个角. 你发现了什么? 活动:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 讲授新课 邻补角与对顶角的概念 一 思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗? A O C B D ∠AOC和∠BOD有公共顶点,且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. ∠AOC和∠AOD有一条公共边AO,且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线. 1 2 3 4 A B C D O 邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为____________,那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________. 反向延长线 ∠2, ∠4 一、邻补角的概念 1 2 3 4 A B C D O 对顶角:如果一个角的两边是另一个角的两边的 ,那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______. 反向延长线 ∠3 二、对顶角的概念 猜想:对顶角相等 C O A B D 4 3 2 1 问题:∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢? 邻补角与对顶角的性质 二 思考:你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗? 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°,因而互为邻补角的两个角和为180°. O A B C D 4 3 2 1 已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3, ∠2=∠4. 解:∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°, ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4. 应用格式:∵直线AB与CD相交于O点 ∴∠1=∠3. B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延长线 名称 考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手! 数量关系 对 顶 角 相 等 邻 补 角 互 补 总结归纳 ∴∠2=180°-∠1=140°, a b ) ( 1 3 4 2 ) ( 例 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数. ∵∠3=∠1, ∠1=40°, ∴∠3=40°, 解: ∴∠4=∠2=140°. 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数. 变式2:若∠2-∠1=40°,求∠4的度数. 典例精析 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键! 方法 1.下列各图中, ∠1 ,∠2是对顶角吗? ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 2.下列各图中, ∠1 ,∠2是邻补角吗? ( 1 ( 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 当堂练习 不是 是 不是 不是 是 不是 ) ) 3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出. A B C O D E ) F 4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角; (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角; (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ,∠COB的度数. A E D B F C O 解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 ∠EOA和∠BOF. (2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF. (3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°. 5. (应用题)在下图中,花坛转角按图纸要求这个角(红色标注的角)为135°;施工结束后,要求你检测它是否合格?请你设计检测的方法. 1 2 6.如图,直线AB,CD相交于点O, ∠EOC=70°, OA平分∠EOC,求∠BOD的度数. A B C D E O 解:∵OA平分∠

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