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    青海快3:高中数学第二章.2空间中直线与直线之间的位置关系课件【新人教A版】.pptx 23页

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    2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系  ; 自主预习; 自主预习;知识梳理;2.空间两条直线的位置关系;5.异面直线所成的角 (1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所成的 (或 )叫做异面直线a与b所成的角(或夹角). (2)异面直线所成的角θ的取值范围:0°<θ≤90°. (3)如果两条异面直线a、b所成的角是直角,就说这两条直线互相垂直,记作a⊥b.;自我检测;4.(公理4位置关系)下列四个结论中假命题的个数是(   ) ①垂直于同一直线的两条直线互相平行; ②平行于同一直线的两直线平行; ③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c; ④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4;5.(异面直线的判定)如图所示,G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH与MN是异面直线的图形有    .?;答案:60°; 课堂探究;【例1?? (2015德阳市中江县龙台中学高二(上)期中)如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是(  );题后反思 判定两直线异面的常用方法 (1)定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内; (2)排除法(反证法):排除两直线共面(平行或相交)的情况.;;;公理4及等角定理的应用 ;题后反思 证明两直线平行的常用方法:(1)利用平面几何的结论,如平行四边形的对边,三角形的中位线与底边;(2)定义法:即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点;(3)利用公理4:找到一条直线,使所证的直线都与这条直线平行.;;;求异面直线所成的角;题后反思 求异面直线所成角的一般步骤:(1)找(或作出)异面直线所成的角——用平移法,若题设中有中点,??悸侵形幌?(2)求——转化为求一个三角形的内角,通过解三角形,求出所找的角.(3)结论——设(2)所求角大小为θ.若0°<θ≤90°,则θ即为所求;若90°<θ<180°,则180°-θ即为所求.;;

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