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    三 排序不等式;定理 设;一般形式的三角不等式;反序和≤乱序和≤顺序和;例1 :有10人各拿一只水桶去接水,设水龙头注满第i(i=1,2,…,10)个人的水桶需要ti分,假定这些ti各不相同。 问:只有一个水龙头时,应该如何安排10人的顺序,使他们等候的总时间最少?这个最少的总时间等于多少?;解:总时间(分)是10t1+9t2+…+2t9+t10 根据排序不等式,当t1<t2<…<t9<t10时, 总时间取最小值。 即:按水桶的大小由小到大依次接水, 则10人等候的总时间最少。 最少的总时间是: 10t1+9t2+…+2t9+t10 ;例2 设a1,a2,…,an是n个互不相等的正整数, 求证:;证明:设b1,b2,…,bn是a1,a2,…an的一个排列, 且有 b1<b2<…<bn 因为b1,b2,…,bn是互不相等的正整数, 所以b1≥1,b2≥2,…,bn≥n. ;练习;练习;反序和≤乱序和≤顺序和;作业;练习;练习

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