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    青海11选五遗漏:七年级数学下9.2 第2课时一元一次不等式的应用.ppt 13页

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    第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下(RJ) 教学课件 9.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点) 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分 类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用. 学习目标 导入新课 一元一次方程解实际问题的步骤: 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 回顾与思考 交流:那么一元一次不等式如何解实际问题呢? 小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)? 一元一次不等式的应用 讲授新课 前面问题中涉及的数量关系是: 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 解:设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了2 h,又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h,即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤ 9. 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点,小华他们最远能登上D山顶. x ≥ 125. 例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应 缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? 解: 设每套童装的售价是 x 元. 则 40x-90×40-40x·10%≥900. 解得 答:每套童装的售价至少是125元. 分析: 本题涉及的数量关系是: 销售额-成本-税费≥纯利润(900元). 典例精析 例2 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且给出了不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙超市累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,顾客到哪家超市购物花费少? 分析:甲乙两超市的优惠价格不一样,因此需要分类讨论: (1)当购物不超过50元; (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元. 解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优 惠,购物花费一样; (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠, 购物花费少; (3)当累计购物超过100元后,设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 总结归纳 设需要购买x块地板砖,则有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56. 答:小明至少要购买56块地板砖. 解 当堂练习 1.小明家的客厅长5 m,宽4 m.现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满,至少需要购买多少块这样的地板砖? 2.某市打市内电话的收费标准是:每次3 min以内(含3 min)0.22元,以后每分钟0.11元(不足1 min部分按1 min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话,所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话? 解: 设小琴打了x分钟的电话,则有 0.22+ (x-3) ×0.11≤0.5 解得 x ≤5.5 由于电话计时按照分钟计时,x应是整数,所以x的最大值为5. 答:小琴最多打了5min的电话. 一元一次不等式的应用 课堂小结 实际问题 ↓ 根据题意列不等式 ↓ 解一元一次不等式 → → 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 ↑ 得出解决问题的答案 * * * * * * * * * * * *

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