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    江苏十一选五走势图:七年级数学下5.3.2 命题、定理、证明.ppt 20页

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    * * * * * * * * * * 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第五章 相交线与平行线 七年级数学下(RJ) 教学课件 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 1.理解命题,定理及证明的概念,会区分命题的题设 和结论;(重点) 2. 会判断真假命题,知道证明的意义及必要性,了 解反例的作用. (重点、难点) 学习目标 下列语句在表述形式上,有什么共同特点? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这 两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 你的发现:这些语句都是对一件事情作出了判断. 导入新课 观察与思考 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如:画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如:相等的角是对顶角. 注意: 像这样判断一件事情的语句,叫作命题(proposition). 讲授新课 命题的定义与结构 一 一、命题的概念 例1 判断下列四个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并说明理由: (1)对顶角相等吗? (2)画一条线段AB=2cm; (3)两条直线平行,同位角相等; (4)相等的两个角,一定是对顶角. 典例精析 解:(3)(4)是命题,(1)(2)不是命题. 理由如下:(1)是问句,故不是命题;(2)是做一件事情,也不是命题. 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特 征?与同伴交流. (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 二、命题的结构 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题:熊猫没有翅膀.改写为: 如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀. 注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套. 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行, 同位角相等 题设(条件) 结论 命题的组成: 总结归纳 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等; 2.内错角相等; 3.两直线被第三条直线所截,同位角相等; 4.同平行于一直线的两直线平行; 5.等角的补角相等. 练一练 特别规定: 正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题. 命题1:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除” 真命题与假命题 二 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗? 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 命题2:“如果两个角互补,那么它们是邻补角” (1)同旁内角互补( ) (4)两点可以确定一条直线( ) (7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直( ) (2)一个角的补角大于这个角( ) 判断下列命题的真假.真的用“√”,假的用“× 表示. (5)两点之间线段最短( ) (3)相等的两个角是对顶角( ) × √ (6)同角的余角相等( ) × √ √ √ × 练一练 1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出 来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据, 这样的真命题叫做公理. 证明与举反例 三 两点确定一条直线. 两点间线段最短. 经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行. 两直线平行,同位角相等. 同位角相等,两直线平行. 直线公理: 线段公理: 平行线公理: 平行线性质公理: 平行线判定公理: 三、公理的概念 2.有些命题是基本事实,还有些命题它们的正确性是经 过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理.定理也 可以作为继续推理的依据. 同角或等角的补角相等. 2.余角的性质: 同角或等角的余角相等. 4.垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 1.补角的性质: 3.对顶角的性质: 对顶角相等. ②垂线段最短. 学过的定理: 四、定理的概念 在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫作证明. 注意: 证明的每一步推理都要有根据,不能“想当然”. 五、证明的概念 例2 已知:b∥c, a⊥b . 求证:a⊥c. 证明: ∵ a ⊥b(已知) ∴ ∠1=90°(垂直的定义) 又 b ∥

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