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    青海11选5开奖结果:七年级数学下5.1.2 垂线.ppt 21页

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    * * * * * * * * * * 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 七年级数学下(RJ) 教学课件 5.1.2 垂 线 1.理解垂线的有关概念、性质及画法;(重点) 2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用 解决问题. (重点、难点) 学习目标 日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出其他例子吗? 导入新课 情境引入 活动:在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ) α a b b b b b ) α 讲授新课 垂线的概念 一 问题 如图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么? A B C D O 由对顶角和邻补角的性质,知当∠AOC=90°时,∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 1.垂线的定义:当两条直线AB和CD所成的四个角中,如果有一个角是直角,其他三个角也都为直角,此时,这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 2.垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”,就记作“AB⊥CD”. O A B C D 3.交点O叫做垂足. 4.垂直是相交的特殊情况. 一、垂线的概念 A B C D O 符号语言: 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O. ①判定:∵∠AOD=90°,(已知) ∴AB⊥CD.(垂直的定义) 符号语言: 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么∠AOD=90°. ②性质:∵ AB⊥CD ,(已知) ∴ ∠AOD=90° .(垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 二、垂线的符号语言 例1(1)如图1,若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则 ; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么 ∠BOD =______; (3)如图2,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5,那么∠COA=____,∠BOC的补角为 . O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162° 典例精析 图1 图2 问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条? 垂线的画法及基本事实 二 A .B l . 问题:这样画l的垂线可以画几条? 1.放 2.靠 3.画 l O 如图,已知直线 l,作l的垂线. A 无数条 l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题:这样画l的垂线可以画几条? 一条 l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. 根据以上操作,你能得出什么结论 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (1)“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可 以在已知直线外; (2)“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指 唯一性. 注意: 总结归纳 C D E l 垂线段及点到直线的距离 三 1.线段AB, AC, AD , AE谁最短? 2.你能用一句话表示这个结论吗? 说一说: 如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段. B A 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成:垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离. 总结归纳 特别规定: D l A 例2 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由. m 垂线段最短 典例精析 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 C 2.如图, AB⊥CD, ∠ACB=90° ,线段AC、BC、CD中最 短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 D A B C C 当堂练习 3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是( ) A

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