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    青海十一选五开奖结果:七年级数学下9.2 第1课时一元一次不等式的解法.ppt 16页

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    * 第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下(RJ) 教学课件 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 1.理解和掌握一元一次不等式的概念; 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点) 学习目标 导入新课 已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在 一名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载 多少件25kg重的货物? 观察与思考 前面问题中涉及的数量关系是: 设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大载重量是1200kg,所以有 75+25x≤1200. ① 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 一元一次不等式的概念 一 讲授新课 只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,称为一元一次不等式. 像75 + 25x ≤1200 这样, 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗? 一、一元一次不等式的概念 下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x ? ? ? ? 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 练一练 为了求出升降机能装载货物的件数,需要求出满足不等式75+25x≤1200的x的值. 如何求呢? 解一元一次不等式 二 与解一元一次方程类似,我们将根据不等式的基本性质,进行如下步骤: 将不等式75+25x≤1200移项,得 将②式两边都除以25(即将x的系数化为1), 25x ≤ 1125. ② 得 x≤45. 因此,升降机最多装载45件25kg重的货物. 今后我们在解一元一次不等式时,将利用前面讲述的不等式的基本性质,将原不等式化成形如x ≤a(或x<a,x>a,x≥a)的不等式,就可得到原不等式的解集. 这个求不等式的解集的过程称为解不等式. 二、解不等式的概念 例1 解下列一元一次不等式 : (1) 2-5x < 8-6x ; (2) . 解: (1) 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起 即 x < 6. 移项,得 -5x+6x < 8-2, 计算结果 典例精析 解: 首先将分母去掉 去括号,得 2x-10+6≤9x 去分母,得 2(x-5)+1×6≤9x 移项,得 2x-9x≤10-6 去括号 将同类项放在一起 (2) 原不等式为 合并同类项,得 -7x ≤4 两边都除以-7,得 x≥ . 计算结果 根据不等式性质3 例2 解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴 上表示出来. 解: 首先将括号去掉 去括号,得 12-6x ≥2-4x 移项,得 -6x+4x ≥ 2-12 将同类项放在一起 合并同类项,得 -2x ≥-10 两边都除以-2,得 x ≤ 5 根据不等式基本性质3 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 注:解集x≤5中包含5,所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点? 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中,要特别注意的是:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 议一议 当堂练习 1. 解下列不等式: (1) -5x ≤10 ; (2)4x-3 < 10x+7 . 2. 解下列不等式: (1) 3x -1 > 2(2-5x) ; (2) . x ≥ -2 x > x > x ≤ 3. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) 4x-3 < 2x+7 ; (2) . 解:(1)原不等式的解集为x<5,在数轴上表示

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