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    3d走势图彩宝网:七年级数学下8.3 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题.ppt 20页

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    * * * * * * * * * 第八章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下(RJ) 教学课件 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 利用二元一次方程组 解决实际问题 学习目标 1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程 组解决的简单的实际问题.(重点) 2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.(重点、 难点) 导入新课 情景引入 讲授新课 列方程组解决简单实际问题 一 合作与交流 问题1 题中有哪些未知量,你如何设未知数? 未知量:每头母牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料. 问题2 题中有哪些等量关系? (1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg. 设未知数:设每头母牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和ykg, 解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg, 根据等量关系,列方程组: 答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg,饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克,每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入. + = 675, + = 940. 30x 15y 42x 20y 解方程组:x= , y= . 20 5 典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几??? 分析:题中的未知量有胜的场数和平的场数,等量关系有:胜的场数+平的场数=11; 胜场得分+平场得分=27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 解:设市第二中学足球队胜x场,平y场.依题意可得 8 y 3x y 3 答:该市第二中学足球队胜8场,平3场. x 通过上述两题,总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤 解题小结:用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)审题:弄清题意和题目中的_________; (2)设元:用___________表示题目中的未知数; (3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组; (4)解方程组:利用__________法或___________解 出未知数的值; (5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义, 然后作答. 总结归纳 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 练一练 某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米另收费. 甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.” 乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.” 请你算一算:出租车的起步价是多少元?超过3km后,每千米的车费是多少元? 分析 本问题涉及的等量关系有: 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元. 根据等量关系,得 解这个方程组,得 答:这种出租车的起步价是5元, 超过3km后每千米收费1.5元. 起步价 超过3km后的费用 合计费用 甲 乙 x x (11-3)y (23-3)y 17 35 列方程解决行程问题 二 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远? 分析:小华到学校的路分成两段,一段为平路, 一段为下坡路. 平路:60 m/min 下坡路:80 m/min 上坡路:40 m/min 走平路的时间+走下坡的时间=________, 走上坡的时间+走平路的时间= _______. 路程=平均速度×时间 10 15 方法一(直接设元法) 平路时间 坡路时间 总时间 上学 放学 解:设小华家到学校平路长x m,下坡长y m. 根据题意,可列方程组: 解方程组,得 所以,小明家到学校的距离为700米. 方法二(间接设元法) 平路 距离 坡路距离 上学 放学 解:设小华下坡路所花时间为xmin, 上坡路所花时间为ymin. 根据题意,可列方程组: 解方程组,得 所以,小明家到学校的距离为700米. 故 平路距离:60×(10-5)=300(米) 坡路距离:80×5=400(米)

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