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    课件:方积乾《卫生统计学》第四章 常用概率分布-双语.ppt
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    正态概率密度曲线的位置与形状具有如下特点: (1) 关于X= μ对称。 (2) 钟形曲线, X=μ处最大值 μ?? 处有拐点 (3) 曲线下面积为1。 (4) μ决定曲线在横轴上的位置 (5) ? 决定曲线的形状 N(μ, ?2) 表示均数为 μ 、标准差为 ? 的正态分布。 图4-6 正态分布曲线下的面积分布 68.27% 95.44% 99.74% μ-3σ μ-2σ μ-σ μ μ-σ μ-2σ μ-3σ 若X服从正态分布 N(μ, ?2) , 可作如下的标准化变换(称Z变换) 则Z服从正态分布 N(0, 1) ,称为标准正态分布 统计学家编制了标准正态分布曲线下面积表(附表1)。 标准正态分布 N(0, 1) (standard normal distribution) z 0 0.025 0.025 例4-11 某地1986年120名8岁男孩身高 均数=123.02cm ,标准差=4.79cm 试估计 (1)该地8岁男孩身高在130cm以上者占该地8岁男孩总数的百分比; (2)身高在120cm~128cm者占该地8岁男孩总数的百分比; (3)该地80%的男孩身高集中在哪个范围? (1)计算130对应的Z值后查表 1.46 -1.46 0.07 0.07 图4-9 例4-10示意图 (2)身高在120cm~128cm者的百分比: 先计算120 和128所对应的Z值: 120 对应的Z值为 128对应的Z值为 正态曲线下区间(-0.63,1.04)上的面积等于 (3)80%的8岁男孩身高集中在哪个范围? 标准正态分布曲线下左侧面积为0.10所对应的 Z值为-1.28,所以80%的8岁男孩身高集中在 3. 3 Additive property 不论 X1和X2是否独立, X1+X2 仍服从正态分布 当X1和X2独立时 3.4 Application of Normal distribution 3.4.1 Determine the reference ranges (参考值范围) 特定的“正?!比巳褐写蠖嗍鎏宓娜≈捣段?。 “大多数个体”: 习惯上指95%的个体 1. 若变量服从正态分布 正态分布变量X在区间 上取值的概率为0.95 例4-12 调查某地120名健康女性血红蛋白,直方图显示,其分布近似于正态分布, 试估计该地健康女性血红蛋白的95%参考值范围。 双侧95%参考值范围: 2. 若变量不服从正态分布 找出 和 双侧95%参考值范围: 0.025 0.025 P2.5 P97.5 必须注意: 1)医学参考值范围在临床上只能作为参考, 不 能作为诊断标准。 2)确定医学参考值范围必须抽取足够例数的样 本。 3)若测定值在性别间或年龄组间差别明显,应 分“层”确定参考值范围。 3.4.2 Control chart (控制图) 质量控制的一种重要工具 基本原理:如果某一波动仅仅由个体差异或 随机测量误差所致,那么观察结果服从正态分布。 例4-13 骨密度测量的质量控制。 通常在每天开机后首先对固定在机器内的“体?!?进行测量,将每天的“体?!辈舛ㄖ档阍诳刂仆忌希?一旦出现8种情形之一,说明仪器需要调整: (1)有一个点距中心线的距离超过3个标准差(位于控制限以外)。 (2)在中心线的一侧连续有9个点。 (3)连续6个点稳定地增加或减少。 (4)连续14个点交替上下。 (5)连续3个点中有两个点距中心线距离超过2个标准差。 (6)连续5个点中有4个点距中心线距离超过1个标准差。 (7)中心线一侧或两侧连续15个点距中心线距离都在1个标准差以内。 (8)中心线一侧或两侧连续8个点距中心线距离都超出1个标准差范围。 μ+σ μ-σ μ- 2σ μ- 3σ μ+2σ μ+ 3σ μ 1 2 6 3 7 8 4 有一个点距中心线的距离超过3个标准差 5. 连续3个点中有两个点距中心线距离超过2个标准差 2. 在中心线的一侧连续有9个点。 6. 连续5个点中有4个点距中心线距离超 过1个标准差 3. 连续6个点稳定地增加或减少; 7. 中心线一侧或两侧连续15个点距中心线距 离都在1个标准差以内。 4. 连续14个点交替上下; 8. 中心线一

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