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    河南科技大学概率与数理统计习题非试题答案(非河南科技大学概率与数理统计试题答案).doc
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    第一章 随机事件及其概率 1. 1) 2) 3) 以分别表示正品和次品,并以表示检查的四个产品依次为次品,正品,次品,次品。写下检查四个产品所有可能的结果,根据条件可得样本空间。 4) 2. 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7) , 8) . 3. 解:由两个事件和的概率公式,知道 又因为 所以 (1)当时,取到最大值0.6。 (2)当时,取到最小值0.3。 4. 解:依题意所求为,所以 5. 解:依题意, 6. 解:由条件概率公式得到 所以 7. 解: 1) , 2) , 3) , 4) . 8. 解: (1) 以表示第一次从甲袋中取得白球这一事件,表示后从乙袋中取 得白球这一事件,则所求为,由题意及全概率公式得 (2) 以分别表示从第一个盒子中取得的两个球为两个红球、一红球一白球和两个白球,表示“然后”从第二个盒子取得一个白球这一事件,则容易推知 由全概率公式得 9. 解:以表示随机挑选的人为色盲,表示随机挑选的人为男子。则所求 就是. 由贝叶斯公式可得 10. 解: (1) 以表任挑出的一箱为第一箱,以表示第一次取到的零件是一等 品。则所求为,由全概率公式得 (2) 以表示第二次取到的零件是一等品。则所求为,由条件 概率及全概率公式得 11. 解:以分别表示三人独自译出密码,则所求为。由事件 的运算律知道,三个事件独立的性质,知道也相互独立。从而 第二章 随机变量及其分布 解:的分布规律为 或 3 4 5 1/10 3/10 6/1 解:的分布规律为 或 0 1 2 22/35 12/35 1/35 3.解:设表示在同一时刻被使用的设备数 则X~B(5,0.1) 4.解:设次重复独立试验中发生的次数为, 则 5.解:设每分钟收到的呼唤次数为, 6. 7. ;; 8.解: (1) 当时: 当时: 当时: 所以: (2)当时: 当时: 当时: 当时: 所以: 9.解: 每只器件寿命大于1500小时的概率 则任意取5只设其中寿命大与1500小时的器件为只则 10.解: (1) (2) ; (3) 则且,有 即 得则所以 11. 解设随机变量x表螺栓的长度 12.解: 要求 则 则 则 即 第三章 随机向量 1.解: 2.解: 3.解: 4.解: 5. 解: 6. 解: (1) 故 (2) 7.解:(1)由于在上服从均匀分布 故     则 又单调递增且可导,其反函数为: 设的概率密度为: 于是 (2)由于,故 的反函数为 故 8.解法1: 由于X和Y是两个相互独立的随机变量, 由卷积公式可得 当时, =0 当时, 当时,由,知,即: 解法2:可有求密度函数的定义法计算得到。 9.解:(1) 同理 由于,故和不相互独立的。 (2)解法1,公式法: 解法2,定义法: 当, ; 当, 第四章 随机变量的数字特征 1. 解:令表示一次检验就去调整设备的事件,设其概率为,表示每次检验发现的次品个数,易知,且。 得, 。 因为,得。 2. 解:。 3. 解:; 。 4.解:(1). (2). 5.解:(1). . (2) -1 -0.5 -1/3 0 1 0.5 1/3 0.2 0.1 0.0 0.4 0.1 0.1 0.1       ?!  ? (3) 4 9 16 1 0 0.3 0.4 0.0 0.2 0.1 。 6.解: 7.解: 的分布密度为。 由题意知,则 . . 8.解:以和表示先后开动的记录仪无故障工作的时间,则,由条件概率知的概率密度为 两台仪器五故障工作的时间和显然相互独立。 利用两独立随机变量和密度函数公式求的概率密度,对,有 当时,显然于是,得 由于服从指数为的指数分布,知 因此,有 由于和相互独立,可见 9. 解:93年考研数学一。(1) 0,  2 (2) 不相关 (3)不独立 10.解: 则 . 由联合概率密度函数中、的对称性,得 , ,. 第五章 大数定律和中心极限定理 1. 2. 3.解:设第个数相加时的舍入误差为,

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